鳩山さん・・・

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同志社大学のページで変なの見つけた

合コン最適化の話を、もうLPなんか忘れてしまっているので色々検索していたんだけど、「生活の中における情報と意思決定」(PDF注意)を見つけました。

まず自分自身の履歴を申し上げておきたいと思います。鳩山由紀夫と言います。弟がいます。鳩山邦夫と言います。仲のいい兄弟でございます。小さい頃、政治家は最も嫌いな職業でありました。学者になりたいと思っていました。学者になれば自分の好きなことができる。嫌いな人と話す必要もなくなる

なるほど、鳩山由紀夫はオナニートの素質がありますね。まあ、あの時代ならアカデミックポストもたくさん空いていたでしょう。今みたいに猫も杓子も博士だって時代でもないし、スタンフォードまで行ってくれば、どこかしらにアカポスは見つかったことだと思います。で、日本の大学だと授業の準備はしなくていい。

もし自分が教授だったら大仏になりたいと思います。最初の授業で「私の授業は出席しなくても全員に優をあげます」とか言っちゃって、授業に興味のない人は退場していただいて、あとは好き放題喋ります。つまんねー授業を嫌々聞かれてもお互いに不幸ですからね。

最初のうちは組織のしがらみとかあると思うけど、教授にまで上り詰めたら怖いモノ無しです。社会的な能力が一切なくても干されることはないし、別に学長選挙に出ようなんて野心もなければ派閥に関わる必要もない。学生も上述のように単位ばらまいておけば、自分に感心のない学生が単位の交渉に来たりすることもないし、気楽なもんです。オナニート研究にいそしんで、精神衛生的にいい職場で、しかも一定の権威があり、先生と呼ばれ、給料も悪くないなんて最高ですよね。

お見合いの問題

ここから鳩山由紀夫が暴走します。

そこで皆様方に座興の話ではありますが、見ていただきたいものがあります。「お見合いの問題」です。お見合いなんて時代遅れのこと、誰もやらないと思うかもしれません。付き合いの仕方でも同じように考えられる問題だと思います。正式な数学の問題としては「セクリタリー・プロブレム」、秘書の採用の問題とか「海辺の美女の問題」、海辺の美女を男が口説く問題とかも考えられます。結婚の問題、「マレッジ・プログラム」「お見合いの問題」というのが適切な言い方ではないかと思います。数学を人生において直接的に役に立つかもしれないという例として出しました。

たぶん、最適化とか言っても興味を引かないと思うので、恋愛に結びつけた苦労が偲ばれます。全文引用すると長いのでかっ飛ばしますが

一例として4人、n=4の場合を考えます。「4人の中で一番素敵だなという人にプロポーズできる確率を最高にしたい」。そのやり方は何か。数学で客観的に、女性に対して失礼ですが、順位をつける。この人は前の人よりよかった。10人いたら3番目、5番目だと。仮定の問題として順位づけができるようにします。その時、最初の一人に出てくるかもしれない。最後に出てくるかもしれない。その人を探りあてるという手法、考え方を導きたい

なるほど、確率的にやると誰と誰が好きとかいうパラメータを無視して話を進めることができるわけですか。

1,000人の人とお見合いをする人はいないと思いますが、1,000の人の場合、最初の368人は付き合いを断って369番目から、368人の人と比べて一番いいと思う人が現れたらプロポーズする。それが正解で1,000人の中で一番の女性と結婚できる確率は3割6分8厘になる。相当高い確率で自分が一番期待している人と結婚できる話になります

なるほど、最初の368人は見送って、かつそのデータを蓄積して、その経験に基づいて369人目からは吟味を始めるのがよいわけですか。というか、368人も付き合うチャンスのある時点で十分リア充で、机上の空論もいいところです。ま、100人にスケールダウンしてもいいわけですが、それでもまだリア充です。

線形計画法

「お見合いの問題」を定式化するとすれば、目的関数は「一番の女の人と結婚できる確率を最大にする」。その目的に対して制約条件は「お見合いの数は例えば10人以下ですよ」というものです。この問題はいろんなバリエーションがあって「一番いい女の子でなくてもいい。でも期待値をできるだけよくしよう。期待値をマックスにする」という目的関数をおけば、それによってまた問題の定式は変わり、答えも変わってまいります

(略)

さてそのような問題の決め方と問題をどのように定式化するかということが重要だということになります。一つは「線形計画法」。

(略)

申し上げたいことは、線形計画法でできる制約条件は線形代数ですから、切った部分、必ず尖ったところができるわけです。その尖ったところのどこかが目的関数を満たす値になるということであります。この5角形の中の5つの点のどこかが答えになる。線形の問題なら、すべてそのようなことで、最適値は尖った点のどこかになる。尖った点のどこかに存在する最適値に一番要領よくたどり着く方法が何かということで、ダンツィーク教授などが開発したメソッドがシンプレックス法です。こういうやり方で、さまざまな線形の制約条件で、線形の目的関数を持つ問題は簡単に解くことができるということでございます。

というわけで、鳩山由紀夫でもこのくらいのアイディアは思いついており、合コンマッチングベンチャーは実行力のたまものというかリア充の会社がキモということになります。

余談

親父が生きていた頃、私がアメリカから帰ってきた頃でしょうか。親父が私にこう言いました。「数学って世の中のためになったためしがあるのかい?」。それにはびっくりして「冗談じゃないよ、新幹線が走るのも、この世の中で数学なしで、まともに動いているものはないのではないか」と。親父は、かつて東大で銀時計をもらった、一番だったと言われている男で文科系の人です。

鳩山由紀夫の親父って威一郎でしたっけ。あの人、うちのじーさまの友人らしいけど、そんなにできたのか。由紀夫の名前は某国立大付属TKの寄付金名簿で見たような気がするけど、息子がTKに通っているはず。

威一郎のじーさまとも縁があったようだし、鳩山の一族とは何かと縁があるようです。

父方は普通の秀才で、統計的には分散の少ない無難な(面白くない)家系ですが、母方の血にはニートの家系とエリートの家系が流れています。ニートの血が強く発現するとどうしようもないです。私なんてまだ大学院まで行ってますからいいほうで、高校中退なんてのもいます。親父のコネパワーを持ってしても救いがたいらしい。でも、先日結婚していました。勝ち組ですね。

なんで私はニートになってしまったのでしょうか・・・今となっては鳩山の家系は眩しすぎます。